一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端,如图,斜面静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行,不计摩擦,
一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端,如图,斜面静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行,不计摩擦,当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时,求绳的拉力及斜面对小球的弹力．
这题能用力的分解方法解答吗?如果能,请写出解答过程及画出示意图,如果不能,请说明理由.
这题能用力的分解方法解答吗?如果能,请写出解答过程及画出示意图,如果不能,请说明理由.
赞 -暗夜的风- 幼苗
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假设斜面向右加速运动时,斜面对小球的弹力恰好为0,这时绳中的拉力F与小球的重力mg的合力使它具有加速度a,因此有：mgcotα＝ma,即0.2×10×cot53°＝0.2a,
∴a＝7.5m/s^2,
由于这一加速度＜10m/s^2,所以当斜面以10m/s2的加速度向右运动时,小球已离开斜面向上了.显然这种情况下,斜面对小球的弹力为0
同理可知：当斜面以10m/s2的加速度向右运动时绳中的拉力：
F'＝√[(mg)^2＋(ma')^2]＝√[(0.2×10)^2＋(0.2×10)^2]≈2.83N
这一拉力F'与水平方向的夹角θ＝arctan[mg/(ma)']＝arctan1＝45°
这是一道连接体以及临界问题,不仅仅是力的分解.
∴a＝7.5m/s^2,
由于这一加速度＜10m/s^2,所以当斜面以10m/s2的加速度向右运动时,小球已离开斜面向上了.显然这种情况下,斜面对小球的弹力为0
同理可知：当斜面以10m/s2的加速度向右运动时绳中的拉力：
F'＝√[(mg)^2＋(ma')^2]＝√[(0.2×10)^2＋(0.2×10)^2]≈2.83N
这一拉力F'与水平方向的夹角θ＝arctan[mg/(ma)']＝arctan1＝45°
这是一道连接体以及临界问题,不仅仅是力的分解.
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