一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，

解题思路：首先判断小球是否飞离了斜面，根据小球刚刚飞离斜面的临界条件，即绳子的倾角不变，斜面的支持力刚好为零，解出此时的加速度与题目给出的加速度大小进行比较，若给出加速度大于小球的临界加速度说明小球已经飞离了斜面，否则小球还在斜面上．

当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；当加速度a足够大时，小球将飞离斜面，此时小球仅受重力与绳子的拉力作用，绳子与水平方向的夹角未知，而题目要求出当斜面以10m/s²的加速度向右做加速运动时，绳的拉力及斜面对小球的弹力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a₀，（此时小球所受斜面的支持力恰好为零）
小球的受力如图：

由牛顿第二定律得：F_合=mgcotθ=ma₀
解得：a₀=gcotθ=7.5m/s²
因为：a=10m/s²＞a₀
所以小球一定离开斜面N=0，小球的受力如图所示：

则水平方向有牛顿第二定律得：Tcosα=ma
竖直方向有受力平衡得：Tsinα=mg
由以上两式整理得：T=
(ma)2+(mg)2=2.83N
N=0
答：绳的拉力为2.83N，斜面对小球的弹力为零．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律．

考点点评： 此题最难解决的问题是小球是否飞离了斜面，我们可以用假设法判断出临界加速度来进行比较．

假设小球此时 刚好没有离开斜面，斜面支持力N=0
此时 a=gcot53=0.75g
所以此时小球已经离开斜面 N=0
小球受到重力mg 和绳子拉力F 小球的加速度大小为a=10m/s^2
F=1.414mg=2,828N

53度角存在的地方三角形以及受力分析基本都是3：4：5，以小球作为研究对象，画出弹力，拉力，重力组成的三角受力分析图。

假设小球此时没有离开斜面
小球受到重力mg 斜面支持力N 和绳子拉力F 小球的加速度大小为a=10m/s^2
竖直方向小球受力平衡有mg=Fsin53+Ncos53
水平方向有Fcos53-Nsin53=ma
解得N=0 F=3.333N
所以此时小球刚好离开斜面
望采纳mg=ma=2N,是吗？是的 g=a=10m/s^2 而m=0.2kg ...