计算下列各极限：lim(1+2+3+…+n)/（n+3)(n+4)

计算下列各极限：lim(1+2+3+…+n)/（n+3)(n+4)
还有一个lim[1/（1*2）+1/（2*3）+…+1/n（n+1）]大家都来看看,
z684pdt 1年前 已收到3个回答 举报
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mancerfan 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

对于lim(1+2+...+n)/[(n+3)(n+4)]其中分母部分可以利用等差数列的求和公式写为：1+2+……+n=[n*(1+n)]/2=(n^2+n)/2;所以：lim(1+2+……+n)/[(n+3)(n+4)]=lim[(n^2+n)/2]/(n^2+7*n+12)=1/2(n→∞)对于第二个题目,主要...

1年前

4

sfdg212tr 幼苗

共回答了29个问题 举报

1/n（n+1）=（1/n）-1/（n+1）都可以这样拆开！

1年前

2

guochuanchun 幼苗

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原式=lim n(n+1)/2(n+3)(n+4)=1/2分子分母同除n^2即得

1年前

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