下列命题中正确的是（ ）A. 当α=0时函数y=xα的图象是一条直线B. 幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C
下列命题中正确的是（ ）
A. 当α=0时函数y=xα的图象是一条直线
B. 幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点
C. 若幂函数y=xα是奇函数，则y=xα是定义域上的增函数
D. 幂函数的图象不可能出现在第四象限
A. 当α=0时函数y=xα的图象是一条直线
B. 幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点
C. 若幂函数y=xα是奇函数，则y=xα是定义域上的增函数
D. 幂函数的图象不可能出现在第四象限
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解题思路：根据幂函数的图象和性质，我们根据定义域，特殊点，单调性及图象经过的象限，对四个答案进行分析，即可得到答案．
当α=0时函数y=xα的图象是一条直线除去（0，1）点，故A错误；
幂函数的图象都经过（1，1）点，当指数大于0时，都经过（0，0）点，故B错误；
若幂函数y=xα是奇函数，且a＞0时，y=xα是定义域上的增函数，a＜0时，y=xα在（-∞，0）及（0，+∞）上均为减函数，故C错误；
由幂函数的性质，幂函数的图象一定过第一象限，不可能出现在第四象限，故D正确
故选D
点评：
本题考点： 幂函数的性质．
考点点评： 本题考查的知识点是幂函数的性质，幂函数是新课标的新增内容，其图象和性质会成为近几年高考新的热点．
1年前
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1年前3个回答
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