（2014•沈阳）如图，△ABC三边的中点D，E，F组成△DEF，△DEF三边的中点M，N，P组成△MNP，将△FPM与
（2014•沈阳）如图，△ABC三边的中点D，E，F组成△DEF，△DEF三边的中点M，N，P组成△MNP，将△FPM与△ECD涂成阴影．假设可以随意在△ABC中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为[5/16]
[5/16]
． 
赞 江之洋 幼苗
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解题思路：先设阴影部分的面积是x，得出整个图形的面积，再根据几何概率的求法即可得出答案．
∵D、E分别是BC、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴ED∥AB，且DE=[1/2]AB，
∴△CDE∽△CBA，
∴
S△CDE
S△CBA=(
ED
AB)2=[1/4]，
∴S△CDE=[1/4]S△CBA．
同理，S△FPM=[1/4]S△FDE=[1/16]S△CBA．
∴S△FPM+S△CDE=[5/16]S△CBA．
则
S阴影
S△CBA=[5/16]．
故答案是：[5/16]．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理；几何概率．
考点点评： 本题考查了三角形中位线定理和几何概率．几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．
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