如图,B、A在x、y轴的正半轴上,C在x轴正半轴上B点的右侧,OB、OC是方程x^2-3x+2=0的两根,AB=2OB,

首先,我要纠正任何其他回答者对于“Rt三角形O'BC”的解释,三角形O'BC根本不是直角三角形,有图为证.
以下是解二次方程,x1=1,x2=2.∴点B（1,0）,点C（2,0）.作D'E⊥x轴.设EB为x,则D'E=√3x,∴(x+1)²+(√3x)²=(√2)²,x1=(√5-1)/4,x2=(-√5-1)/4（舍去）.∴BE=(√5-1)/4,D‘E=(√5-1)/4·√3,根据勾股定理,可得EC=√(7+3√5)/8.（这个比较麻烦,计算很繁琐.）∴O＇到x轴的距离=FD’+D‘E=CE+D‘E=(√5-1)/4·√3+√(7+3√5)/8.（△O’FD‘≌△D’EC,AAS,很容易证明）.步骤已经很详细了,

O＇到x轴的距离=根号3

∵旋转，所以CO=CO'=2
∵AB=2OB,∠AOC=90°
∴AB=2，∠OAB=30°
∵OD=CD,OB=BC
∴BD⊥CO
∴Rt三角形O'BC
∴通过勾股定理可得，O'B=根号3

您好！
首先你这个图画的有点不对，正确的应该是O'和A是同一条直线上的
连接O'B
先解的方程的两根为1、2，所以OB=1，OC=2
∵旋转，所以CO=CO'=2
∵AB=2OB,∠AOC=90°
∴AB=2，∠OAB=30°
∵OD=CD（这个可以通过坐标上勾股定理来证）
OB=BC
∴BD⊥CO
∴Rt三角形O'B...

∵旋转，所以CO=CO'=2
∵AB=2OB,∠AOC=90°
∴AB=2，∠OAB=30°
∵OD=CD（这个可以通过坐标上勾股定理来证）
OB=BC
∴BD⊥CO
∴Rt三角形O'BC
∴通过勾股定理可得，O'B=根号三