ghostyunxia 幼苗
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(1)证明:设x2>x1,则x2-x1>0、
∵f(x2)-f(x1)=f(x2-x1+x1)-f(x1)=f(x2-x1)+
f(x1)-f(x1)=f(x2-x1)>0,
∴f(x2)>f(x1),f(x)在(-∞,+∞)上为增函数
(2)∵f(1)=1,∴2=1+1=f(1)+f(1)=f(2)
又f[log2(x2-x-2)]<2,∴f[log2(x2-x-2)]<f(2)
∴log2(x2-x-2)<2,于是
∴即-2<x<-1或2<x<3
∴原不等式的解集为{x|-2<x<-1或2<x<3}.
点评:
本题考点: 抽象函数及其应用;对数函数图象与性质的综合应用.
考点点评: 本题主要考查了抽象函数及其应用,考查分析问题和解决问题的能力,属于中档题.
1年前
1.已知函数F(x)定义实数集R上为偶函数,且对任意实数X都有
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗