1乘2分之2004+2乘3分之2004+3乘4分之2004+4乘5分之2004+.+2003乘2004分之2004等于?

1乘2分之2004+2乘3分之2004+3乘4分之2004+4乘5分之2004+.+2003乘2004分之2004等于?直接答案也行.
730000 1年前 已收到1个回答 举报
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huhfigo 花朵

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2004/(1×2)+2004/(2×3)+2004/(3×4)+2004/(4×5)+……+2004/(2003×2004)
=2004×[1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+……+1/(2003×2004)]
=2004×(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……1/2003-1/2004)
=2004×(1-1/2004)
=2004×2003/2004
=2003

1年前 追问

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730000 举报

那2乘5分之3+5乘8分之3+8乘11分之3+.....+1997乘2000分之3+2000乘2003分之3等于？？

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你好：同学 3/(2×5)+3/(5×8)+3/(8×11)+……+3/(1997×2000)+3/(2000×2003) =1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+……+1/1997-1/2000+1/2000-1/2003 =1/2-1/2003 =2001/4006
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