定比分点定理 有关三角形面积的那个定理

等比定理
定理内容
若 a:b=c:d （其中b,d≠0）,则 （a+c）:（b+d）=（a-c）:（b-d）=a:b=c:d a:b=c:d=e:f=.m:k 则
(a+c+e+...+m):(b+d+f+...+k)=a:b 称为等比定理.
等比定理是比例运算中的基本定理之一.
定理推广
可以推广到
若 a1：b1=a2：b2=……=an：bn （其中b1.b2……bn≠0）,则 （a1±a2±……±an）:（b1±b2±……±bn）=a:b=c:d （ai对应bi同时加或同时减,且b1±b2±……±bn≠0）
即等比项数不受限制
进一步推广,设有n个常数k1、k2、……kn,
若 a1:b1=a2:b2=……=an:bn（其中b1.b2……bn≠0）,则
（ k1 *a1+ k2 *a2+……+ kn* an）:（ k1 *b1+ k2 *b2+……+ kn* bn）=a:b=c:d (k1*b1+k2*b2+……+kn*bn≠0)
ki