并项求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n．

解题思路：通过观察可知，这个算式的规律是：任何相邻两项之和或为“1”或为“-1”．若按照将第一、二、三、四项，…，分别配对的方式计算，就能得到若干个“-1”，于是用添括号的方法，即可求解

令S=1-2+3-4+…+（-1）ⁿ⁺¹n=（1-2）+（3-4）+…+（-1）ⁿ（n-1）+（-1）ⁿ⁺¹n，
当n为偶数时，令S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-1）-n]=-1×
n
2，即sn=-
n
2
当n为奇数时，S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-2）-（n-1）]+n=-1×[n-1/2+n，即S=（-1）×
n-1
2]+n=[n+1/2]．
∴S=

-
n
2，n为偶数

n+1
2，n为奇数

点评：
本题考点： 数列的求和．

考点点评： 解答此题时，要善于抓住题目特点，将推理与计算相结合，灵活巧妙第选择合理简捷的算法解决问题，从而提高运算能力．