设x>0时,可导函数f(x)满足:f(x)+2f(1/x)=3/x求f'(x)(x>0)

wormroom 1年前已收到2个回答举报

惹尽风华春芽

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f(x)+2f(1/x)=3/x (1)
将x换成1/x
f(1/x)+2f(x)=3x (2)
(1)-(2)*2
-3f(x)=3/x-6x
f(x)=2x-1/x
f'(x)=2+1/x²

1年前

m4004 幼苗

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f(y)+2f(1/y)=3/y (y>0)
f(1/x)+2f(x)=3x （令x=1/y的结果)
f(x)+2f(1/x)=3/x
解方程组得f(x)=2x-1/x
f'(x)=2+(1/x)^2 (x>0)

1年前

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