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将形如M=mⁿ（m、n∈N^*）的正整数表示成各项都是整数、公差为2的等差数列的前m项和，称作“对M的m项分划”．例如，将4表示成4=2²=1+3，称作“对4的2项分划”，将27表示成27=3³=7+9+11，称作“对27的3项分划”．那么对256的16项分划中，最大的数是（　　）（　　）
A．19
B．21
C．31
D．39

wdjiu99 1年前已收到1个回答举报

幺幺零幺幼苗

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解题思路：首先结合对256的16项分划，可以设第一项为x，然后，求其和为256，得到首项的值为1，从而得到最大项．

根据“对M的m项分划”的概念，
得对256的16项分划为：
256=x+（x+2）+（x+4）+…+（x+30），
解得 x=1，
所以，最大项为31．
故选：C．

点评：
本题考点：进行简单的合情推理．

考点点评：本题重点考查了数列的求和、合情推理等知识，属于中档题．

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