能表示为mn+1/mn（m,n是正整数）的数,在1,2,3直至2006中有多少个?

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雪山下的雏菊春芽

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是这样吧：(mn+1)/(mn)＝整数
：(mn+1)/(mn)＝1 +1/(mn)
显然mn只能=1
结果：m=1 n=1 mn+1/mn=2
再无其它.

1年前追问

叻魔卡举报

不好意思题目弄错了。谢谢你啊。应该下面是m+n

举报雪山下的雏菊

是这样:(mn+1)/(m+n)＝k (m-k)(n-k)=k^2-1=(k-1)(k+1) 任取一k值，令k+1=m-k m=2k+1 k-1=n-k n=2k-1 显然(mn+1)/(m+n)=k 所以任意整数都可以表示，答案2006

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1年前2个回答

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