如何证明一下两个不等式正确?

bbbddd17 1年前 已收到1个回答 举报
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Dany06fx 春芽

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1、∵（a-b)²+ab=a²-ab+b²＞ab
两边同时×（a+b):
( a²-ab+b²)(a+b)＞ab(a+b) (a+b＞0)
∴a³+b³＞a²b+ab²
2、（bc-ac)²+(bc-ab)²+(ac-ab)²≧0
→2(b²c²+a²b²+a²c²)-2(abc²+a²bc+ab²c)≧0
→b²c²+a²b²+a²c²≧abc²+a²bc+ab²c=abc(a+b+c)
两边同时÷abc (abc﹥0)
∴bc/a+ac/b+ab/c≧a+b+c

1年前

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