将x=[2/3]代入反比例函数y=-[1/x]中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再
将x=[2/3]代入反比例函数y=-[1/x]中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2012的值为（ ）
A. 2
B. −
C. [2/3]
D. 6
A. 2
B. −
| 3 |
| 2 |
C. [2/3]
D. 6
赞 alungl 幼苗
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解题思路：分别计算出y1，y2，y3，y4，可得到每三个一循环，而2012=670…2，即可得到y2012=y2．
y1=-[1
2/3]=-[3/2]，把x=-[3/2]+1=-[1/2]带入y=-[1/x]中得y2=-[1
−
1/2]=2，把x=2+1=3代入反比例函数y=-[1/x]中得y3=-[1/3]，把x=-[1/3]+1=[2/3]代入反比例函数y=-[1/x]得y4=-[3/2]…，
如此继续下去每三个一循环，2012=670…2，
所以y2012=2．
故选：A．
点评：
本题考点： 反比例函数的定义．
考点点评： 本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=[k/x]（k≠0）的图象为双曲线，当k＞0时，图象的两支在第一、三象限，在每一象限，y随x增大而减小；当k＜0时，图象的两支在第二、四象限，在每一象限，y随x增大而增大．
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