将x=[2/3]代入反比例函数y=-[1/x]中，所得函数值为y1，将x=y1+1代入反比例函数y=-[1/x]中，所得

y₁=-[1

2/3]=-[3/2]，把x=-[3/2]+1=-[1/2]代入反比例函数y=-[1/x]得y₂=-[1
−
1/2]=2；把x=2+1=3代入反比例函数y=-[1/x]得y₃=-[1/3]；把x=-[1/3]+1=[2/3]代入反比例函数y=-[1/x]得y₄=-[3/2]；…；
如此继续下去每三个一循环，2012=670…2，
所以y₂₀₁₂=2．
故答案为2．

点评：
本题考点： 反比例函数的性质．

考点点评： 本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=[k/x]（k≠0）的图象为双曲线，当k＞0时，图象发布在第一、三象限，在每一象限，y随x增大而减小；当k＜0时，图象发布在第二、四象限，在每一象限，y随x增大而增大；