已知复数z满足z+z^-=根号6,（z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位

已知复数z满足z+z^-=根号6,（z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位
1）求复数z和它的模
2）若复数z是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的根,求b,c的值

x_nqc3bfxy4e87 1年前已收到1个回答举报

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为了输入方便,将z^-用大写Z表示
则z+Z=√6,
(z-Z)*i=-√2
设z=x+yi,则Z=x-yi
∴ 2x=√6,即x=√6/2
2yi*i=-√2
即 2y=√2
即 y=√2/2
（1）z=(√6/2)+(√2/2)i
|z|=√(6/4+2/4)=√2
（2）复数z是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的根
则复数Z也是方程的根
利用韦达定理
则 z+Z=-b
z*Z=c
∴ b=-√6
c=|z|^2=2

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你能帮帮他们吗

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