在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（ ）
在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（ ）
A. （-[1/4]，0）
B. （0，[1/4]）
C. （[1/4]，[1/2]）
D. （[1/2]，[3/4]）
A. （-[1/4]，0）
B. （0，[1/4]）
C. （[1/4]，[1/2]）
D. （[1/2]，[3/4]）
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解题思路：分别计算出f（0）、f（1）、f（[1/2]）、f（[1/4]）的值，判断它们的正负，再结合函数零点存在性定理，可以得出答案．
∵f（0）=e0-3=-2＜0 f（1）=e1+4-3＞0
∴根所在的区间x0∈（0，1）排除A选项
又∵f(
1
2) ＝e0.5+2−3＝
e−1＞0
∴根所在的区间x0∈（0，[1/2]），排除D选项
最后计算出f(
1
4) ＝
4e
−2＜ 0，f(
1
4) • f(
1
2)＜0，
得出选项C符合；
故选C．
点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．
考点点评： e=2.71828…是一个无理数，本题计算中要用到e和4e等的值，对计算有一定的要求．
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