设二维离散型随机变量X、Y的概率分布为

解题思路：（I）注意到P{X=2Y}=P{X=0，Y=0}+P{X=1，Y=2}，分别计算P{X=0，Y=0} 与 P{X=1，Y=2}即可；
（II）Cov=（X-Y，Y）=Cov（X，Y）-Cov（Y，Y）=Cov（X，Y）-1，只需计算Cov（X，Y）即可．

（I）
因为：
P{XY=1}=P{X=1，Y=1}=[1/3]，P{XY=2}=P{X=1，Y=2}+P{X=2，Y=1}=0，P{XY=4}=P{X=2，Y=2}=[1/12]，
所以：
P{X=2，Y=1}=P{X=1，Y=2}=0，
P{X=0，Y=1}=P{Y=1}-P{X=1，Y=1}-P{X=2，Y=1}=0，
P{X=0，Y=2}=P{Y=2}-P{X=1，Y=2}-P{X=2，Y=2}=[1/4]，
P{X=0，Y=0}=P{X=0}-P{X=0，Y=1}-P{X=0，Y=2}=[1/4]，
故有：P{X=2Y}=P{X=0，Y=0}+P{X=1，Y=2}=[1/4]．

（Ⅱ）
由已知条件：
E（X）=[2/3]，E（Y）=1，E（XY）=[2/3]，E（Y²）=[5/3]，
所以：
Cov（X-Y，Y）=Cov（X，Y）-Cov（Y，Y）
=[E（XY）-E（X）E（Y）]-[E（Y²）-（E（Y））²]
=（[2/3]-[2/3]）-（[5/3]-1）
=-[2/3]．

点评：
本题考点： 二维离散型随机变量分布律的性质；二维离散型随机变量的分布函数；协方差的定义．

考点点评： 本题考查了二维离散型随机变量的分布律的性质与协方差的定义．需要注意的是，题目中不能利用独立事件的概率计算公式计算P{X=2Y}．