盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张．从盒中任意抽取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：

解题思路：（1）所有的卡片共有8张，所有的抽法共有

C

3 8

种．抽出的3张卡片中，分只有一张是4、有2张是4两种情况，求得抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率．
（2）分三种情况求得抽出的3张卡片上的数字之和等于8的方法数，再将此数除以

C

3 8

，即得所求．

（1）由题意可得，所有的卡片共有8张，所有的抽法共有
C38种．
若抽出的3张卡片中只有一张是4，方法有
C12
•C26种；
若抽出的3张卡片中有2张是4，方法共有
C22
•C16种，
故抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率为 P1＝

C12
C26+
C22
C16

C38＝
9
14．
（2）抽出的3张卡片中有2张是3一张是2，方法共有
C22
•C12种，
抽出的3张卡片中有2张是2一张是4，方法共有
C22
•C12种，
若出的3张卡片分别为1、3、4，方法有
C12
•C12
•C12种，
故抽出的3张卡片上的数字之和等于8的概率为 P2＝
2
C22
C12+
C12
C12
C12

C38＝
3
14．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．