如图，E是正方形ABCD中CD边上一点．把△ADE绕点A顺时针旋转90°后得到△ABF，G是BC边上一点，且∠EAG=4

（1）连接EF．
∵△ABF是△ADE绕点A顺时针旋转90°后得到的，
∴AE=AF，DE=BF，∠DAE=∠BAF，
又∵∠EAG=45°，
∴∠DAE+∠BAG=45°，∠BAF+∠BAG=∠FAG=45°，
∴∠EAG=∠FAG，
在△AEF中，AE=AF，∠EAG=∠FAG，
∴AG垂直平分EF，即点E、F是关于AG的对称点．
∴△AFG和△AEG是关于直线AG的轴对称图形．
（2）∵△AFG和△AEG是关于直线AG的轴对称图形．
∴△AFG≌△AEG，
∴FG=EG，
又∵C _△CEG =EG+GC+EC=FG+GC+EC=（BG+GC）+（FB+EC）=（BG+GC）+（DE+EG）=1+1=2．
∵△ABF≌△ADE，△AFG≌△AEG，
∴S _{四边形AFCE} =S _{正方形ABCD} ，
S _△AFG =
1
2 FG•AB=
1
2 EG•AB=
1
2 ×
5
6 ×1=
5
12 ，
∴S _△CEG =S _{四边形AFCE} -2S _△AFG =S _{正方形ABCD} -2S _△AFG =1-2×
5
12 =1-
5
6 =
1
6 ．

1年前