关于求轨迹方程的一道数学题,急!在线等!

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已经定圆C：（X-3）的平方-Y的平方=64,动圆M和已经圆内切,切过点（-3,0）,求圆心M的轨迹方程
打错了，不是减是加，应该是平方加平方，不是“切过点”而是且过点，不好意思
月明414 1年前 已收到8个回答 举报
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可爱小雪70 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

设M(a,b)
(x-a)²+(y-b)²=r²
过(-3,0)
(a+3)²+b²=r² (1)
圆心距√[(a-3)²+b²]
内切
√[(a-3)²+b²]=|r-8|
平方
a²-6a+9+b²=(r-8)² (2)
12a=8(2r-8)
r=(3a+16)/4
代入(a+3)²+b²=r²
(a+3)²+b²=(3a+16)²/16
16a²+96a+144+16b²=9a²+96a+256
7a²+16b²=112
所以方程是x²/16+y²/7=1

1年前

4

玉杯美酒 幼苗

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问题没有描述清楚，做不出来，切点过(-3, 0)这个点不在定圆上，还有定圆的方程怎么是减呀，如果是(X-3)^2 - Y^2 = 64 的话就不是定圆了，二十一个双曲线的方程。

1年前

2

不吃葡萄吃葡萄皮 幼苗

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几种常见求轨迹方程的方法
1．直接法
由题设所给(或通过分析图形的几何性质而得出)的动点所满足的几何条件列出等式，再用坐标代替这等式，化简得曲线的方程，这种方法叫直接法．
例1(1)求和定圆x2+y2=k2的圆周的距离等于k的动点P的轨迹方程；
(2)过点A(a，o)作圆O∶x2+y2=R2(a＞R＞o)的割线，求割线被圆O截得弦的中点的轨迹．
对(1)分析...

1年前

2

gvn2179j 幼苗

共回答了58个问题 举报

由画图可以知（自己画下图）
m到（-3，0）和（3,0）的距离和恒为8,曲线为椭圆。设方程为
x^2/a^2+y^2/b^2=1
a^2=b^2+c^2
即2a=8
a=4
c=3
b^2=7
m轨迹方程为
x^2/16+y^2/7=1

1年前

2

火oo 幼苗

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定圆的方程为 （x-3）²+y¹=64 。。。。。。。。。。。。。？
设 M点的坐标为（x，y）
动圆的半径为r则
（x+3）²+y²=r²。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1）
由题意可知是内切
2圆圆心距离为 8-r
所以（8-r）²=（x-3）²+y²...

1年前

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提升快 幼苗

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(X－2)²＋Y²＝8²，圆C的圆心坐标为（2，0），半径为8
设动圆M的圆心为M（a，b），半径为R，则动圆M的方程为：
(X－a)²＋(Y－b)²＝R²
∵圆M过点（－3，0），∴(－3－a)²＋(0－b)²＝R²
即(3＋a)²＋b²＝R²

1年前

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日气初晗 幼苗

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题目应该是：（X-3）的平方+Y的平方=64吧，设圆心M的坐标（x,y).半径为R。
则C与M的距离满足(x-3)^2+y^2=64-R^2或R^2-64.（可能是定圆内切于动圆，也可能动圆内切于定圆).
又过点（-3，0），所以得：R^2=(x+3)^2+y^2.所以得到2种情况。1.当（x-3)^2+y^2=64-R^2，圆心M的轨迹方程
满足（x-3)^2+y^2=...

1年前

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pppfff434 幼苗

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可用椭圆的定义来做，动圆过点（-3.0）可以知道动圆一定在已知圆的内部且内切，动圆心M（x，y）到（-3，0）与到已知圆的圆心（3，0）的和为定值定圆C的半径，M到两定点的距离和为定值，M的轨迹为椭圆，且2a=8，2c=6，所以b=根号7
M的轨迹方程为x²/16+y²/7=1...

1年前

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