求∑cos(2kπ/n)的值n是正整数 (1≤k≤n)

七不狼 1年前已收到2个回答举报

reisen520 春芽

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方程x^n－1＝0的n个根为cos(2kpi/n)+isin(2kpi/n),1

1年前

zhugege1 幼苗

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用定积分的方法比较好理解
取余弦函数cosx在（0,2π)上的图形进行分析，将横轴上0到2π区间进行n等分,每小段长为2π/n,则余弦曲线与x轴形成的图形总代数面积和（即cosx在0到2π的定积分值）被分割成n个矩形面积代数和。
即∫cosxdx=（2π/n）∑cos(2kπ/n) 。。。左边定积分的下限为0，上限为2π
计算定积分得，左边=0=（2π/n）∑cos(2...

1年前

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