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在网格中,每一个正方形都由二横二纵的确定,可以按以下方式分类
（设网格由边长是1的小正方形组成）：
边长为1格,横线有n种选法,纵线也有n种选法,故有n^2个边长为1的正方形；
边长为2格,横线有n－1种选法,纵线也有n－1种选法,故有(n－1)^2个边长为2的正方形；
.
边长为n－1,横线有2种选法,纵线也有2种选法,故有2^2个边长为n的正方形.
边长为n,横线有1种选法,纵线也有1种选法,故有1^2个边长为n的正方形.
所以一共有1^2＋2^2＋3^2＋…(n－1)^2＋n^2＝n(n＋1)(2n＋1)/6个正方形.
江苏吴云超解答 供参考!
（设网格由边长是1的小正方形组成）：
边长为1格,横线有n种选法,纵线也有n种选法,故有n^2个边长为1的正方形；
边长为2格,横线有n－1种选法,纵线也有n－1种选法,故有(n－1)^2个边长为2的正方形；
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边长为n－1,横线有2种选法,纵线也有2种选法,故有2^2个边长为n的正方形.
边长为n,横线有1种选法,纵线也有1种选法,故有1^2个边长为n的正方形.
所以一共有1^2＋2^2＋3^2＋…(n－1)^2＋n^2＝n(n＋1)(2n＋1)/6个正方形.
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1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗