函数f(x)=x^2+bln(x+1)其中b∈R,
函数f(x)=x^2+bln(x+1)其中b∈R,
设a>1,g(x)=x^3-3(a^2)x+a^2-2a,当b=1/2时,若存在x1,x2∈［0,1］,
使得｜f(x1)-g(x2)｜＜1/2,求a取值.
设a>1,g(x)=x^3-3(a^2)x+a^2-2a,当b=1/2时,若存在x1,x2∈［0,1］,
使得｜f(x1)-g(x2)｜＜1/2,求a取值.
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解:设h(x)=f(x)-g(x)=x^2+bln(x+1)-x^3+3(a^2)x-a^2+2a(a>1)对h(x)求导易得h'(x)=2x-3x^2+3a^2+1/(2x+2)在x属于(0,1)大于0恒成立,故知函数h(x)为增函数.则若存在x1,x2∈［0,1］,使得｜f(x1)-g(x2)｜＜1/2,则只需使|h(x)min|
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你能帮帮他们吗