已知关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2=0有两个整数根,且m<5,求m的整数值.

宝贝崽 1年前 已收到1个回答 举报

yangshuangshuang 幼苗

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解题思路:根据一元二次方程x2-2(m+1)x+m2=0有两个整数根,得出△=b2-4ac=4(m+1)2-4m2=8m+4≥0,再利用
m的取值范围得出m的值,再利用求根公式得出.

∵一元二次方程x2-2(m+1)x+m2=0有两个整数根,∴△=b2-4ac=4(m+1)2-4m2=8m+4≥0,∴m≥−12,∵m<5∴m可取的整数有0,1,2,3,4.由求根公式x=−b±b2−4ac2a=2(m+1)±8m+42=m+1±2m+1,∵一元二次方程x...

点评:
本题考点: 根的判别式.

考点点评: 此题主要考查了根的判别式和根与系数的关系,在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系,此题综合性较强注意知识的综合应用.

1年前

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