（本题满分14分）已知函数f（x）=lnx+ （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设m R，对任意的a∈（-l，1），

（Ⅰ）函数 的单调递减区间是 .
（Ⅱ） 的取值范围是 .
（Ⅲ）见解析。


试题分析：（Ⅰ） .
令 ，得 ，因此函数 的单调递增区间是 .
令 ，得 ，因此函数 的单调递减区间是 .…………（4分）
（Ⅱ）依题意， .
由（Ⅰ）知， 在 上是增函数，
.
，即 对于任意的 恒成立.
解得 .
所以， 的取值范围是 . …………………………（8分）
（Ⅲ）由（Ⅰ） ，
， .
.
即 .
又，


.
.
由柯西不等式， .
. . ……………………（14分）
点评：较难题，利用导数求函数单调区间的方法，解题时注意函数的定义域，避免出错