已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E,F分别是AB,AC上一点,并且有∠EDF+∠EAF=180°

已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E,F分别是AB,AC上一点,并且有∠EDF+∠EAF=180°
求证：DE=DF,

yun儿 1年前已收到2个回答举报

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不知道图怎么化但是给你个思路你很快就做出来了
过D点作DM⊥AB DN⊥AC
因为AD是平分线所以DM=DN
再利用四边形的内角和-两个直角=180我们可以知道∠EAF+∠MDN=180°
从而得出∠MDN =∠FDN
再证明RT△EMD≌RT△FND即可

1年前追问

yun儿举报

从哪里得出∠MDN =∠FDN，写详细点好吗，给你20分

举报 -善若水-

∠EAF+∠MDN=180° ∠EAF+∠EDF=180° ∴∠MDN=∠EDF 注意这两个中间是有一个公共角

心找不到岸幼苗

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过D点作DM⊥AB DN⊥AC
因为AD是平分线
所以∠1=∠2 （角平分线性质）
因为DM⊥AB,DN⊥AC (已知)
所以DM=DN （角平分线上的点到角两边的距离相等）
...

1年前

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你能帮帮他们吗

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