limn→∞C0n+C1n+C2n+…+Cn−1n1+2n+1的值为（ ）
| lim |
| n→∞ |
| ||||||||
| 1+2n+1 |
A．1
B．-1
C．0
D．[1/2]
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解题思路：由二项式定理，可得Cn0+Cn1+…+Cnn-1=（Cn0+Cn1+…+Cnn-1+Cnn）-Cnn=2n-1，则可得limn→∞C0n+C1n+C2n+…+Cn−1n1+2n+1=limn→∞2n−11+2n+1，由极限的运算方法，计算可得答案．
根据题意，Cn0+Cn1+…+Cnn-1=（Cn0+Cn1+…+Cnn-1+Cnn）-Cnn=2n-1，
则
lim
n→∞
C0n+
C1n+
C2n+…+
Cn−1n
1+2n+1=
lim
n→∞
2n−1
1+2n+1=
lim
n→∞
1−
1
2n
1
2n+2=[1/2]，
故选D．
点评：
本题考点： 二项式定理；极限及其运算．
考点点评： 本题考查二项式定理以及极限的计算，解题的关键是根据二项式定理，将Cn0+Cn1+…+Cnn-1变形为（Cn0+Cn1+…+Cnn-1+Cnn）-Cnn，进而变形化简．
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