已知an=4n-1 设bn=(-1)^nan 求bn的前n项和设cn=an/(2n+1) 求cn最小项

俄克拉荷马 1年前 已收到1个回答 举报

rhzwei 花朵

共回答了22个问题采纳率:90.9% 举报

Sn=(-3)+7+(-11)+15+...+(-1)ⁿ(4n-1)
当n是偶数时,
Sn=4+4+,(n/2个)+,+4=2n
当n是奇函数时,(n-1)是偶数
sn=s(n-1)+an=2(n-1)-(4n-1)=-(2n+1)
cn=an/(2n+1)
当n是奇函数时,cn=-1
当n是偶数时,cn=2n/(2n+1)>0
所以cn的最小值为 -1
最小项是奇数项

1年前 追问

4

俄克拉荷马 举报

第二个不是很明白 an/(2n+1)=(4n-1)/(2n+1)=(4n+2-3)/(2n+1)=2-3/(2n+1)这个是递增数列所以n=1的时候有最小值2-1=1 你那个做法有点不懂。。。。能再解释一下吗

举报 rhzwei

不要迷信课后答案,做题要有个性,经常学生看了课后答案后,觉得不懂后自己暗暗地想:别人做出来的,我连看都看不懂,你看看我现在是什么样的品质,其实不是这样,经常有一些低质答案, 或高质但抽象,或想的时间长做的时间短; 你的题目是这样的 cn数列中奇数项是 全负一,偶数项是正的不管它时增还是减,题目是求cn的最小项,最小项有无数个项,此时可以摔掉偶数项;偶数项是增是减与本题无关;

俄克拉荷马 举报

那个做法是我自己想的。。。可是照你这么说的话n=1的时候 c1=1第一个就对不上号了啊

举报 rhzwei

做错了,把bn当成了an了 重做: cn=(4n-1)/(2n+1) 对应的函数f(x)=(4x-1)/(2x+1) f ‘(x)=[4(2x+1)-2(4x-1)]/(2x+1)²=6/(2x+1)²>0 所以数列是递增数列,所以该数列第一项最小, 其实前面的那个错解的题也不错,如果把它重新改成bn/(2n+1)也是一个不错的题目;其解答就是我上面的那些内容;

俄克拉荷马 举报

懂了,谢谢!!!

举报 rhzwei

记住做题一定要体现自己的个性,这样你将一定会成功的,一定会超越答案的;不要动不动就看答案,宁愿不会也不看答案这就是成功之道
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com