椭圆焦点分别为F1与F2,点P在直线l:x-(根号3)y+8+2(根号3)=0上，当F1PF2取最大值时，

椭圆焦点分别为F1与F2,点P在直线l:x-(根号3)y+8+2(根号3)=0上，当F1PF2取最大值时，
已知椭圆x^2 /16+y^2 /4=1的左右焦点分别为F1与F2,点P在直线l:x-(根号3)y+8+2(根号3)=0上，当F1PF2取最大值时，|PF1|/|PF2|的值为？
详解，谢谢。曾看到某期刊上有教师说有三种方法，可惜打不开。
谢谢！
最佳答案另有50分。
130+50+20、、200了哦～谢谢啦～

雾鱼 1年前已收到3个回答举报

海大女生1 幼苗

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告斥你一个简单的方法
过点F1、F2作一个圆与直线l相切，可作出两个，较小的一个与l的切点即为所求点P（另一个为P2），在直线上任取一点，与角F1PF2或F1P2F2比较，运用等弧所对圆周角相等，然后比较角F1PF2和F1P2F2，即可证明。
l与x轴交于N
PN^2=F1N*F2N（切割线）
PF1/PF2=PN/F2N（相似比）
PF1/PF2=F1N/F2N=1+3^(1/2)/2
除了椭圆初中生不懂外，其它的全用初中的知识

1年前

suantian209 幼苗

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设P点与椭圆交于两点A(x1,y1)B(x2,y2)
两点坐标带入椭圆方程
x1^2/16+y1^2/4=1
x2^2/16+y2^2/4=1
两式相减，(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)=-2*2/(4*2*1)=-1/2
AB方程点斜式为y-1=...

1年前

新新女cc 春芽

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首先你要直线l:x-(根号3)y+8+2(根号3)=0 得 y=√3/3x+8√3/3+2
求出它与X Y轴的截距画出函数草图 X轴截距>椭圆半长轴 Y轴截距>半短轴
（表向量）F1F2=F1P+PF2=-PF1+PF2 |F2F2|=4根号3
同时平方 |F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|cos...

1年前

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