(2014•南昌二模)实验员进行一项实验,先后要实施5个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序C或D实施时必须

(2014•南昌二模)实验员进行一项实验,先后要实施5个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序C或D实施时必须相邻,实验顺序的编排方法共有______种.
86549332 1年前 已收到1个回答 举报

roger_yrj 幼苗

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解题思路:本题是一个分步计数问题,A只能出现在第一步或最后一步,从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列,程序C和D实施时必须相邻,把C和D看做一个元素,同除A外的2个元素排列.

∵由题意知程序A只能出现在第一步或最后一步,
∴从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列,有A21=2种,
∵程序C和D实施时必须相邻,
∴把C和D看做一个元素,同除A外的2个元素排列,共有A33A22=12种,
根据分步计数原理知共有2×12=24种.
故答案为:24.

点评:
本题考点: 计数原理的应用.

考点点评: 本题考查分步计数原理,考查两个元素相邻的问题,是一个基础题,注意排列过程中的相邻问题,利用捆绑法来解,不要忽略被捆绑的元素之间还有一个排列.

1年前

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