（2014•黄冈模拟）在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施5个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C

（2014•黄冈模拟）在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施5个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有______种．

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解题思路：本题是一个分步计数问题，A只能出现在第一步或最后一步，从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，程序B和C实施时必须相邻，把B和C看做一个元素，同除A外的2个元素排列，．

∵由题意知程序A只能出现在第一步或最后一步，
∴从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，有A₂¹=2种，
∵程序B和C必须相邻，
∴把B和C看做一个元素，同除A外的2个元素排列，共有A₃³A₂²=12种，
根据分步计数原理知共有2×12=24种．
故答案为：24．

点评：
本题考点：计数原理的应用．

考点点评：本题考查分步计数原理，考查两个元素相邻的问题，是一个基础题，注意排列过程中的相邻问题，利用捆绑法来解，不要忽略被捆绑的元素之间还有一个排列．

1年前

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