1个圆的内接三角形三边和圆半径的关系定理谁知道?

gogo0109 1年前 已收到1个回答 举报

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外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离 内接圆半径是三角形三条边的垂线的交点到三角边的距离. 外接圆半径: 公式: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R就是外接圆半径) 本题可以这样: ①.先利用余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc·cosA 求出:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc 在利用公式:sinA^2+cosA^2=1确定 sinA=根号(1-cosA^2) =根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)]/(2bc) 然后代入 a/sinA=2R求出R. R=2abc/根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)] 内接圆半径: r=2S/(a+b+c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边.另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c)/2

1年前

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