如何证明三点共线?从园上任意一点到园内接三角形三边上的三个垂直点三点共线圆上任意一点D，圆内接三角形ABC，DE垂直AB

如何证明三点共线?
从园上任意一点到园内接三角形三边上的三个垂直点三点共线
圆上任意一点D，圆内接三角形ABC，DE垂直AB于点E，DF垂直BC于点F，DG垂直AC于点G，求证点E、点F、点G在一条直线上

ly19765588 1年前已收到3个回答举报

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连接BD,EF,DA,EG
BDEF四点共圆,
∠BDF=∠BEF,
同理,∠DEG=∠DAG,
ACBD4点共圆,
∠DAG=∠DBF,
又因为∠BDF+∠DBF=90°
所以∠BEF+∠DEG=90°
又因为∠DEB=90°所以∠FEG=180°所以E.F.G3点共线!

1年前

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ABCD四点共圆
角EAD = 角DCB
角EDA= 角FDC
AEGD四点共圆
角EDA= 角EGA
FCGD四点共圆
角FDC= 角FGC
角EGA = 角FGC
点E、点F、点G在一条直线上

1年前

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不明白

1年前

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