在△ABC中，点B（0，1），直线AD：2x﹣y﹣4=0是角A的平分线．直线CE：x﹣2y﹣6=0是AB边的中线．

（1）设AB中点坐标为（x ₀ ，y ₀ ），
∵点B（0，1），则A点坐标为（2x ₀ ，2y ₀ ﹣1）．
依题意得 ，
解之得： ，
∴A（﹣2，﹣8），
由于B点关于2x﹣y﹣4=0的对称点（4，﹣1）在直线AC上．
∴直线AC的方程为 ，即 7x﹣6y﹣34=0．
（2）由 解得 ，
即C（4，﹣1），
又 圆心M（0，﹣1），
∴ = =（16﹣r ² ）cos2∠CFM=（16﹣r ² ）（1﹣2sin2∠GCM）= ，
∵1≤r≤3，∴1≤r ² ≤9，
由单调性得 = ，
= ．
∴ 的取值范围为 ．