满足方程3y2+(x-1)y+2=0的所有整数解(x,y)为

由y的2次项系数和常数项进行十字交叉得
（y+1)(3y+2)=0(1)
或者（y+2)(3y+1)=0(2)
或者（y-1)(3y-2)=0(3)
或者（y-2)(3y-1)=0(4)
（1）式子展开得：3y²+5y+2=0
此时,x-1=5,x=6此时的y=-1或-2/3
所以此时的整数解为（6,-1）
（2）式子展开得：3y²+7y+2=0
此时,x-1=7,x=8此时的y=-2或-1/3
所以此时的整数解为（8,-2）
（3）式子展开得：3y²-5y+2=0
此时,x-1=-5,x=-4此时的y=1或2/3
所以此时的整数解为（-4,1）
（4）式子展开得：3y²-7y+2=0
此时,x-1=-7,x=-6此时的y=2或1/3
所以此时的整数解为（-6,2）
即满足方程3y2+(x-1)y+2=0的所有整数解(x,y)为（6,-1）或者（8,-2）或（-4,1）或（-6,2）
祝你开心

(8,-2)(6,-1)(-4,1)(-6,2)