线性代数问题设A=2 1 3 、1-1 1,-1 2 1,B＝1 -1 ,2 0,5 -3,求解矩阵方程AX+B=X

解: 因为 AX+B=X, 所以 (A-E)X=-B.
(A-E,-B)=
1 1 3 -1 1
1 -2 1 -2 0
-1 2 0 -5 3
r2+r3, r1+r3
0 3 3 -6 4
0 0 1 -7 3
-1 2 0 -5 3
r1-3r2,r3*(-1)
0 3 0 15 -5
0 0 1 -7 3
1 -2 0 5 -3
r1*(1/3), r3+2r1
0 1 0 5 -5/3
0 0 1 -7 3
1 0 0 15 -19/3
交换行
1 0 0 15 -19/3
0 1 0 5 -5/3
0 0 1 -7 3
所以 X=
15 -19/3
5 -5/3
-7 3