赞 waynewang510 春芽
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讨论函数在一点处的幂级数展开首先需要在该点存在幂级数展开.
必要条件是在该点有定义且任意阶可导.
ln(x)在x = 0处没有定义.
而x^α在x = 0处任意阶可导当且仅当α为非负整数, 此时的幂级数展开就是x^α本身.
所以转而研究x = 1处的幂级数展开.
换元后也就是ln(1+x)与(1+x)^α在x = 0处的幂级数展开.
必要条件是在该点有定义且任意阶可导.
ln(x)在x = 0处没有定义.
而x^α在x = 0处任意阶可导当且仅当α为非负整数, 此时的幂级数展开就是x^α本身.
所以转而研究x = 1处的幂级数展开.
换元后也就是ln(1+x)与(1+x)^α在x = 0处的幂级数展开.
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ln 的意义是什么?似乎是对数之类的～而且是ln而不是in!
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