ln(1/x)为什么等于-lnx,求解过程.

豆豆_虫虫 1年前 已收到3个回答 举报
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qq让我不美丽 幼苗

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ln(1/x)=ln(x^(-1))
在对数中,ln(x^a)=a·lnx
ln(1/x)=ln(x^(-1))=-1·lnx=-lnx
如果是证明题,则
设ln(1/x)=a,lnx=b,
则e^a=1/x,e^b=x
x=1/(e^a)=e^(-a)=e^b
则-a=b
即-ln(1/x)=lnx
即ln(1/x)=-lnx

1年前

8

梅川et酷子 幼苗

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因为是定理
用定理证定理：
ln(1/x)=ln1-lnx=0-lnx=-lnx

1年前

10

D一Arthur 幼苗

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ln(1/x)=ln(x^(-1))
在对数中，指数可以降到对数符号前面，所以：
ln(1/x)=ln(x^(-1))=-1*lnx=-lnx

1年前

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