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图像与x轴有两交点
所以a^2-4(a-2)>0
a^2-4a+8>0
此式恒成立,所以总是有两个交点
y=x^2+ax+a-2=0
x1+x2=-a
x1*x2=a-2
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=a^2-4a+8
=(a-2)^2+4
所以a=2时,(x1-x2)^2最小=4
所以两交点之间的最短距离是|x1-x2|=根号4=2
所以a^2-4(a-2)>0
a^2-4a+8>0
此式恒成立,所以总是有两个交点
y=x^2+ax+a-2=0
x1+x2=-a
x1*x2=a-2
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=a^2-4a+8
=(a-2)^2+4
所以a=2时,(x1-x2)^2最小=4
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