证明：若k为素数,则对任意正整数n,都有k被n的k次方减n整除.

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如果（n,k） !＝ 1,因为k是素数,则n是k的倍数,n^k -n显然是k的倍数.
如果（n,k)=1
根据欧拉定理,则.n^φ(k) ≡1(mod k)
而对素数k有,φ(k) =k-1
所以n^(k-1) 除以k余数是1,即n^(k-1) -1是k的倍数
则n^k -n =n(n^k -1),是k的倍数.
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