如图,在Rt三角形中,AC=BC,角ACB=90°,M为AB中点,AF=CE,请判断三角形MEF的形状.
如图,在Rt三角形中,AC=BC,角ACB=90°,M为AB中点,AF=CE,请判断三角形MEF的形状.
已知在Rt三角形ABC中，AC=BC，∠C=90°，点D为AB上任意一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC于E，M为BC的中点。
当点D在AB上运动时，四边形FMEC的面积是否会改变，并证明你的结论
已知在Rt三角形ABC中，AC=BC，∠C=90°，点D为AB上任意一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC于E，M为BC的中点。
当点D在AB上运动时，四边形FMEC的面积是否会改变，并证明你的结论
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∵AC=BC,∠ACB=90°
∴∠A=∠B=45°
∵M为AB中点
∴CM=AC=BC
CM平分∠ABC即∠ABM=∠BCB
在△AFM和△CME中
AF=CE CM=AC ∠A=∠MCE=45°
∴△AFM≌△CME
∠AMF=∠CME
同理△FMC≌△BME
∠FMC=∠BME
∵∠AMF+∠CME+∠FMC+∠BME=180°
∴2(∠FMC+∠CME)=180°
∴∠FME=90°
∴△MEF是直角三角形
∴∠A=∠B=45°
∵M为AB中点
∴CM=AC=BC
CM平分∠ABC即∠ABM=∠BCB
在△AFM和△CME中
AF=CE CM=AC ∠A=∠MCE=45°
∴△AFM≌△CME
∠AMF=∠CME
同理△FMC≌△BME
∠FMC=∠BME
∵∠AMF+∠CME+∠FMC+∠BME=180°
∴2(∠FMC+∠CME)=180°
∴∠FME=90°
∴△MEF是直角三角形
1年前
10
royjjjjjjj 幼苗
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F在AC上,E在BC上是吗?
答案:等腰直角三角形。理由：
连结MC，由等腰三角形三线合一可知
CM⊥AB，∠ACM=∠BCM=45°
且CM=AB/2=AM (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
又∠A=45°
所以△AFM≌△CEM（SAS）
所以MF=ME，∠AMF=∠CME
所以，∠CME+∠CMF=∠AMF+∠CMF=9...
答案:等腰直角三角形。理由：
连结MC，由等腰三角形三线合一可知
CM⊥AB，∠ACM=∠BCM=45°
且CM=AB/2=AM (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
又∠A=45°
所以△AFM≌△CEM（SAS）
所以MF=ME，∠AMF=∠CME
所以，∠CME+∠CMF=∠AMF+∠CMF=9...
1年前
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