A和B分别代表两个不同的数字,AB是两位数,BBB是三位数,如果A*B*AB=BBB成立,那么A=( ),B=( ).

A和B分别代表两个不同的数字,AB是两位数,BBB是三位数,如果A*B*AB=BBB成立,那么A=( ),B=( ).
很需要谢谢,请快一点.小学四年级数学
岚贤伦 1年前 已收到3个回答 举报
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done10 幼苗

共回答了16个问题采纳率：68.8% 举报

∵A*B*AB=BBB
∴A*AB=111
将111分解质因数得：111=3*37
显然A=3,B=7

1年前

3

jjeans 幼苗

共回答了96个问题 举报

两边都除以b
a*(a*10+b) = 111
10*a*a + a*b =111
上式左边，个位一定和a*b得个位相等。
因为a*a*10的个位=0
a*b=?1 只有2种整数解，就是 1*1=1 3*7=21 9*9=81
其他，11，31，41，51，61，71 都是质数。
a=1 b=1 a*a*10+a*b <111
a=7...

1年前

2

sjs737 幼苗

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AB=10A+B
(10A+B)*A*B=100B+10B+B
10A*A+A*B=111
A*(10A+B)=111
A*AB=111
111=3+37
所以，A=3,B=7

1年前

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