用二重积分计算抛物面x2+y2=z和平面z=1所围的体积

wienzsl 1年前 已收到1个回答 举报

暖暖34940081 幼苗

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

是一个高为1的碗形旋转抛物面,底圆半径为1,
转换成极坐标,V=4∫[0,π/2]dθ∫[0,1][(rcosθ)^2+(rsinθ)^2]rdr
=4∫[0,π/2]dθ∫[0,1]r^3dr
=4∫[0,π/2] (r^4/4)[0,1]dθ
=[∫[0,π/2]dθ
=π/2.

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 2.893 s. - webmaster@yulucn.com