nan509
花朵
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dS=√(1+4x^2+4y^2)dxdy,投影：x^2+y^2《1
I=∫∫1/(x^2+y^2+(x^2+y^2)^2)*√(1+4x^2+4y^2)dxdy+∫∫1/(x^2+y^2+1)*dxdy
用极坐标：
=∫(0,2π)dθ∫(0,1)r√(1+4r^2)dr/(r^2+r^4)+∫(0,2π)dθ∫(0,1)rdr/(r^2+1)
=π∫(0,1)√(1+4t)dt/(t+t^2)+πln2
第1个积分可以设√(1+4t)=u积出来
1年前
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