已知平面直角坐标系内A(0,3),B(-4,0)C为x轴上正半轴上一点,若P为OB延长线上一点PM⊥CA
已知平面直角坐标系内A(0,3),B(-4,0)C为x轴上正半轴上一点,若P为OB延长线上一点PM⊥CA于M,且∠CPM=1/2∠BAC. 1求C点坐标 2若OA²+OB²=AB²,过动点P向AB延长线作PN⊥AB于N,求证PM-PN为定值
3、以BC为边作等边△BCD,Q为BD边的中点.连PQ,且∠PQE=120°.QE交DC延长线于E,问在点P运动的过程中
CP-CE是否发生变化 若不变求其值若变化请说明理由
写思路 可以不写过程
3、以BC为边作等边△BCD,Q为BD边的中点.连PQ,且∠PQE=120°.QE交DC延长线于E,问在点P运动的过程中
CP-CE是否发生变化 若不变求其值若变化请说明理由
写思路 可以不写过程
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第1问：
延长CM,过P点做∠MPE=∠MPC,交CM于E点,则∠EPC=∠BAC（这一步是将∠CPM扩大为原来的两倍）
因为：PM⊥CA于M.有：
∠PME=∠PMC
PM公共
∠MPE=∠MPC
所以：三角形EPM全等三角形CPM
所以：PE=PC
所以：三角形EPC是等腰三角形
因为：∠EPC=∠BAC
∠ACB=∠ECP
则：三角形EPC相似于三角形BAC
所以：三角形BAC是等腰三角形
所以：C点坐标为（4,0）
延长CM,过P点做∠MPE=∠MPC,交CM于E点,则∠EPC=∠BAC（这一步是将∠CPM扩大为原来的两倍）
因为：PM⊥CA于M.有：
∠PME=∠PMC
PM公共
∠MPE=∠MPC
所以：三角形EPM全等三角形CPM
所以：PE=PC
所以：三角形EPC是等腰三角形
因为：∠EPC=∠BAC
∠ACB=∠ECP
则：三角形EPC相似于三角形BAC
所以：三角形BAC是等腰三角形
所以：C点坐标为（4,0）
1年前
8
jackson_09 幼苗
共回答了1个问题 举报
3问：
过Q作QM⊥BC,QN⊥DC,可得CM=CN.再证⊿PQM≌⊿EQN,CP=PM+CM CE=NE-NC=PM-MC
得：CP-CE=2MC
过Q作QM⊥BC,QN⊥DC,可得CM=CN.再证⊿PQM≌⊿EQN,CP=PM+CM CE=NE-NC=PM-MC
得：CP-CE=2MC
1年前
1
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你能帮帮他们吗