挚爱逍遥 幼苗
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根据图象可得:抛物线开口向上,则a>0.抛物线与y交与负半轴,则c<0,
对称轴:x=-[b/2a]>0,
①∵它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0),
∴对称轴是x=1,
∴-[b/2a]=1,
∴b+2a=0,
故①错误;
②∵a>0,
∴b<0,
∵c<0,
∴abc>0,故②正确;
③∵a-b+c=0,
∴c=b-a,
∴a-2b+4c=a-2b+4(b-a)=2b-3a,
又由①得b=-2a,
∴a-2b+4c=-7a<0,
故此选项正确;
④根据图示知,当x=4时,y>0,
∴16a+4b+c>0,
由①知,b=-2a,
∴8a+c>0;
故④正确;
故正确为:②③④.
故答案是:②③④.
点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.
考点点评: 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,关键是熟练掌握①二次项系数a决定抛物线的开口方向,当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右.(简称:左同右异)③常数项c决定抛物线与y轴交点,抛物线与y轴交于(0,c).
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示,
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你能帮帮他们吗