高数,与路径无关.这道题选什么?其他答案错哪了?

选A.这是积分与路径无关的另一种说法：
任选两个点a,b,积分与路径无关的意思就是从a到b的积分值与所选取的路径是没有关系的；
这等价于任拿出两条从a到b的路径,则积分值相等；
这等价于沿第一条路径从a到b的积分＝沿第二条路径从a到b的积分
＝－沿第二条路径从b到a的积分；
于是第一,第二两条路径联合构成封闭路径C,沿封闭路径C的积分就是0了.
其余B,C,D选项在单连通区域时都是充分必要条件,但在多联通区域时只是
必要条件,而非充分条件；
反例就是那个经典例子：D为R^2挖掉原点后的区域,(xdy－ydx)/(x^2+y^2),
这个满足B,C,D,但积分路径有关.