已知是一次函数,且f{f（x）】}=8x+7,则f（x）=___?

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解
设f(x)=kx+b
∴
f[f(x)]=k(kx+b)+b=8x+7
即k²x+kb+b=8x+7
∴k²=8
kb+b=7
∴k=±2√2
当k=2√2时
b=7/(2√2+1)=7(2√2-1)/(8-1)=2√2-1
∴f(x)=2√2x+2√2-1
当k=-2√2时
b=7/(1-2√2)=7(1+2√2)/(1-8)=-1-2√2
∴f(x)=-2√2x-1-2√2
有两个哈,看清楚

1年前

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